Bewertungsmethoden: Vergleich & Conclusio

In dieser Blogreihe werde ich zu ergründen versuchen, was "gute" e-PKWs genau ausmacht und welche Methoden es ermöglichen diese Fahrzeuge in der stetig steigenden Anzahl an Modellen zu finden.

Dieser Artikel ist sozusagen das "Grande Finale" der Blogreihe über Bewertungsmethoden von e-PKWs. Im Laufe dieser Blogreihe habe ich drei verschiedene Methoden mit ihren jeweiligen Vor- und Nachteilen vorgestellt. In diesem abschließenden Eintrag geht es nun darum diese drei Methoden miteinander zu vergleichen und eine finale Liste der "besten" e-PKW zu präsentieren.

Um aber noch einmal auf eine Meta-Ebene zurückzukehren: Warum überhaupt mehrere Bewertungsmethoden konzipieren und anwenden? Gibt es nicht die "eine richtige"? Ja, möglicherweise gibt es diese eine Methode, mit welcher jedes Fahrzeug in seiner Gesamtheit allumfänglich beurteilt werden kann. Sollte es diese Methode aber auch mit nur einer gewissen Wahrscheinlichkeit nicht geben, oder diese einfach nicht gefunden werden, oder auch nur um den Bias der einzelnen Methoden oder des Autors etwas zu relativieren, zahlt es sich allemal aus verschiedene Bewertungsmethoden zu betrachten.

Um die einzelnen Bewertungsmethoden zu vergleichen werden deren Ergebnisse alle auf einen Wert zwischen "0" und "1" normalisiert, wobei ein Wert von "1" das "beste" Fahrzeug darstellen würde.

• Die ePCM-Bewertungsmethode muss auf den Wertebereich [0,1] normalisiert werden. Wobei der maximale ePCM-Wert dem normalisierten Wert "1" entsprechen soll.
• Die Bewertungsmethode nach Rängen muss auch auf den Wertebereich [0,1] normalisiert werden. Wobei der minimale Rang-Wert dem normalisierten Wert "1" entsprechen soll.
• Die Bewertungsmethode nach Medianen muss nicht mehr normalisiert werden. Die Werte befinden sich bereits zwischen [0,1], wobei "1" den besten Wert darstellt.

Anschließend werden die normalisierten Werte einfach gemittelt, um den finalen Vergleichswert pro e-PKW zu bestimmen.

Diese nötige Normalisierung und Mittelung der normalisierten Werte wird über folgenden R-Code implementiert:

###Reading in the files & Setting up main data table

data_comparison <- data[1:2]
data_comparison$ePCM <- data_ePCM$ePCM
data_comparison$MediansWinners <- data_medians$MediansWinners
data_comparison$RanksWinners <- data_ranks$RanksWinners

###Ranking the ratings

#ePCM

percentage <- function(value, maxvalue) {
  
  round(value / maxvalue, digits = 2)
  
}

data_comparison$ePCM <- mapply(percentage, data_comparison$ePCM, max(data_comparison$ePCM))

#Median Winners doesn't need a separate function since its already normalized between 0 and 1.

#Ranks
percentage_inverted <- function(value, minvalue) {
  
  round(minvalue / value, digits = 2)
  
}

data_comparison$RanksWinners <- mapply(percentage_inverted, data_comparison$RanksWinners, min(data_comparison$RanksWinners))

#Overall

columnavg <- function(first, second, third) {
  
  round((first + second + third) / 3, digits = 2)
  
}
                             
data_comparison$WinnersOverall <- mapply(columnavg, data_comparison$ePCM, data_comparison$MediansWinners, data_comparison$RanksWinners)

Wendet man diesen Vergleich nun bei den aktuellen Fahrzeugen (Datenstand per 14.03.2021) in meiner Datenbank an, ergibt sich folgende Bewertung. Bitte noch einmal Trommelwirbel, das ist jetzt nämlich die Kulmination dieser Blogreihe in Tabellenform:

Eine Tabelle mit so vielen Werten bedarf einer etwas aufwändigeren Analyse, starten wir also los:

• Wie untenstehendem Code entnommen werden kann führt die Normalisierung und Mittelung der drei Bewertungsmethoden zu einer Verteilung, bei der die meisten Fahrzeuge eher im unteren Wertebereich (also unter 50% "Zielerreichung"; Median 0.38 & Mittelwert 0.37) angesiedelt sind. Die "besten" 25% der Fahrzeuge sind bereits ab dem Wert von 0.49 zu finden.

> summary(data_comparison$WinnersOverall)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
 0.0800  0.2200  0.3800  0.3676  0.4875  1.0000 

• Um einen besseren graphischen Überblick über die Verteilung der einzelnen (normalisierten) Bewertungsmethoden und deren Vergleich zu erreichen, sind folgend die relevanten Histogramme angeführt. Es zeigt sich, dass sowohl ePCM als auch die Rang-Methode eher "schlechtere" Fahrzeuge darstellen, als "gute". Die Median-Methode generierte gleichmäßig verteilte Bewertungen. Daraus lässt sich logisch schließen, dass eine Mittelung der drei Verteilung unweigerlich zu einer Verteilung führen muss, die auch eher zu "schlechter" bewerten Fahrzeugen tendiert.


• Eine alternative Blickweise auf dieselben Daten kann mittels Scatterplots erreicht werden. Es zeigt sich, dass sowohl ePCM, als auch die Rang-Methode nahezu kontinuierliche (normalisierte) Werte liefert, wohingegen die Median-Methode diskrete Ergebnisse liefert. Die Kombination aller drei Methoden führt also sozusagen zu einer "Glättung" der diskreten Methode, beziehungsweise zu einer "Brechung" der kontinuierlichen.
• Im Scatterplot "Winners Overall" besonders gut sichtbar ist, dass sich ein Fahrzeug ganz besonders abhebt und somit den "besten" e-PKW anhand dieser drei Methoden darstellt, nämlich das Tesla Model 3 LR AWD. Gratulation an Tesla! 🎉


Abschließend noch eine Aufstellung der High25% und Low25%:

⚡ High 25% ⚡

(Von Besser zu Schlechter, bester e-PKW oben)

🔅 Low 25% 🔅

(Von Schlechter zu Besser, schlechtester e-PKW oben)

Natürlich muss dazu erwähnt werden, dass sich diese Reihung mit jedem Tag ändern kann und wird. Sobald sich der Fahrzeugmix ändert, werden sich auch obige Tabellen und Grafiken ändern. Aber als fundierte Momentaufnahme verstehen sich diese Ergebnisse allemal.

Somit befinden wir uns am Ende der Blogreihe über Bewertungsmethoden von e-PKW. Ich hoffe ich konnte euch meine Überlegung näher bringen und etwas Licht in das Dunkel des e-Fahrzeugmarktes bringen.

Es bleibt nur noch zu sagen: Keep charging forward! ⚡